Question

多项式x²+y²-4x+6y+15的最小值是

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先利用完全平方公式配方，再求最小值即可．

解答：解：∵x²+y²-4x+6y+15，
=（x²-4x+4）+（y²+6y+9）+2，
=（x-2）²+（y+3）²+2．
∴当x=2，y=-3时，有最小值，最小值是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了完全平方公式，根据x、y的系数的特点配成完全平方的形式是解题的关键，是基础题．