题目内容

等腰三角形的两条边长分别为2 $数学公式$ 和5 $数学公式$ ，那么这个三角形的周长等于 ________．

10 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$
分析：等腰三角形的边可能是腰，也可能是底边，因而本题应分两种情况讨论：①腰长为2 $\text{[math]}$ ；②腰长为5 $\text{[math]}$
．进行讨论，看是否满足三角形的三边关系定理，不满足的舍去，满足的根据三角形的周长公式计算即可．
解答：
①若腰长为2 $\text{[math]}$ ，则有2×2 $\text{[math]}$ ＜5 $\text{[math]}$ ，故此情况不合题意，舍去；
②若腰长为5 $\text{[math]}$ ，则三角形的周长=2×5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ =10 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
故答案为：10 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$ ．
点评：此题主要考查了实数的运算、三角形的三边关系及等腰三角形的性质，解决本题的关键是注意对等腰三角形的边进行讨论．

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