题目内容

下列各式中, 计算正确的是

[　　]

A. (-2a)2＝-4a2 　　　　 B. (am)3＝am+3

C. (a-2b)2＝a2-4ab-4b2 　　 D. (a+2b)2＝a2+4ab+4b2

答案：D

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①1²

6⁵，…
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n为正整数）的大小关系：当n

时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n

时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹

2009²⁰⁰⁸．

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1^-2

5^-4，…
（2）由（1）可以猜测n^-（n+1）与（n+1）^-n （n为正整数）的大小关系：
当n

时，n^-（n+1）＞（n+1）^-n；当n

时，n^-（n+1）＜（n+1）^-n．

27、从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较2011²⁰¹²与2012²⁰¹¹的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
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（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1） ⁿ （n为正整数）的大小关系：
当n

时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n

时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
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从“特殊到一般”是数学上常用的一种思维方法．例如，“你会比较2011²⁰¹²与2012²⁰¹¹的大小吗？”我们可以采用如下的方法：
（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²2¹，②2³3²，③3⁴4³，④4⁵5⁴，⑤5⁶6⁵，…
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1） ⁿ （n为正整数）的大小关系：
当n时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2011²⁰¹²2012²⁰¹¹（填“＞”、“＜”或“=”）．

（1）通过计算比较下列各式中两数的大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
①1²_____________2¹，②2³___________3²，③3⁴___________4³，
④4⁵_____________5⁴，⑤5⁶___________6⁵，……
（2）由（1）可以猜测nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ（n为正整数）的大小关系：
当n______时，nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ；当n___________时，nⁿ⁺¹＞（n+1）ⁿ；
（3）根据上面的猜想，可以知道：2008²⁰⁰⁹___________2009²⁰⁰⁸。