Question

在平面直角坐标系中，⊙O的半径为1，点P（a，0）. ⊙P的半径为2，将⊙P向左平移，当⊙P与⊙O相切时，则a的值为        .

 

 

Answer 1

【答案】

±3， ±1.

【解析】

试题分析：⊙P与⊙O相切时，有内切和外切两种情况：

∵⊙O 的圆心在原点，当⊙P与⊙O外切时，圆心距为1+2=3，

当⊙P与⊙O第内切时，圆心距为2-1=1，

当⊙P与⊙O第一次外切和内切时，⊙P圆心在x轴的正半轴上，

∴⊙P（3,0）或（1,0）.∴a=3或1.

当⊙P与⊙O第二次外切和内切时，⊙P圆心在x轴的负半轴上，

∴⊙P（-3,0）或（-1,0）.∴a =-3或-1 .

综上所述，a的值为±3， ±1.

考点：1.两圆的位置关系;2.平移的性质;3.分类思想的应用.