题目内容
如图所示，已知ΔABC 的周长为1，连接ΔABC 三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形的三边中点构成第三个三角形，依次类推，第2014个三角形的周长为_________.
【解析】
试题分析：△ABC周长为1，因为每条中位线均为其对应边的长度的
，所以：
第2个三角形对应周长为；
第3个三角形对应的周长为×=
；
第4个三角形对应的周长为×
×=
；
…
以此类推，第n个三角形对应的周长为
当n=2014时，可得第2014个三角形的周长为
考点: 三角形中位线定理
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的方程
，
的一元二次方程。
。
,若设
,则原方程可化为（ ）
