Question

已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上， AB=CD，AE∥BF且AE=BF．求证：EC=FD．

Answer 1

证明见解析.

【解析】

试题分析：根据平行线的性质得到∠A=∠FBD，由AB=CD可得到AC=BD，然后根据三角形全等的判定方法可证出△AEC≌△BFD，再根据全等的性质即可得到结论．

试题解析：∵AE∥BF，

∴∠A=∠FBD，

又∵AB=CD，

∴AB+BC=CD+BC．

即AC=BD，

在△AEC和△BFD中

，

∴△AEC≌△BFD（SAS），

∴EC=FD．

考点：全等三角形的判定与性质．