题目内容
21、三个质数之和是86，那么这三个质数是
（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）
．分析：先根据已知条件判断出三个数中必有一个是2，再把84分解成两个质数和的形式即可．
解答：解：若三个质数都是奇数，则它们的和是奇数，则不等于86，
所以三个数中必有一个偶数，
偶数中只有2是质数，
所以86-2=84，
84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，
所以这三个质数是：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．
故答案为：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．
所以三个数中必有一个偶数，
偶数中只有2是质数，
所以86-2=84，
84=5+79=11+73=13+71=17+67=23+61=31+53=37+47=41+43，
所以这三个质数是：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．
故答案为：（2，5，79）、（2，11，73）、（2，13，71）、（2，17，67）、（2，23，61）、（2，31，53）、（2，37，47）、（2，41，43）．
点评：本题考查的是质数与合数，熟知所有偶数中只有2是质数这一知识点是解答此题的关键．
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