Question

11．已知：如图，CD⊥AB，GF⊥AB，∠B=∠ADE，求证：∠1=∠2．

Answer 1

分析 由CD⊥AB，GF⊥AB，根据平行线的判定方法得CD∥GF，再根据平行线的性质得∠2=∠BCD；由∠B=∠ADE，根据同位角相等，两直线平行得DE∥BC，则利用平行线的性质得∠1=∠BCD，然后利用等量代换即可得到∠1=∠2．

解答 证明：∵CD⊥AB，GF⊥AB，
∴CD∥GF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠B=∠ADE，
∴DE∥BC，
∴∠1=∠BCD，
∴∠1=∠2．

点评 本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．