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如果方程
(
a
-
b
)
x
=|
a
-
b
|
的解为
x
=-
1
,则
a
、
b
之间的关系是( )
A
.
a
=
b
B
.
a
>
b
C
.
a
≥
b
D
.
a
<
b
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答案:D
提示:
理解绝对值的概念。
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已知关于x的方程a
2
x
2
+(2a-1)x+1=0有两个不相等的实数根x
1
,x
2
.(1)求a的取值范围;(2)是否存在实数a,使方程的两个实数根互为相反数如果存在,求出a的值;如果不存在,说明理由.
解:(1)根据题意,得△=(2a-1)
2
-4a
2
>0,解得a<
1
4
.
∴当a<
1
4
时,方程有两个不相等的实数根.
(2)存在,如果方程的两个实数根x
1
,x
2
互为相反数,则x
1
+x
2
=-
2a-1
a
=0 ①,
解得a=
1
2
,经检验,a=
1
2
是方程①的根.
∴当a=
1
2
时,方程的两个实数根x
1
与x
2
互为相反数.
上述解答过程是否有错误?如果有,请指出错误之处,并解答.
如果方程x
2
-(2m-1)x+m
2
=0有两个实数根,那么m的取值范围是
.
如果方程3x-4=0与方程3x+4k=12的解相同,则k=
.
如果方程
x
2
-(m-1)x+
1
4
=0
有两个相等的实数根,则m=( )
A.0
B.2
C.0或2
D.±2
如果方程2x
2a-1
-3y
3a+2b
=10是一个二元一次方程,那么数a=
1
1
,b=
-1
-1
.
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