Question

如图，工地上竖着两根电线杆AB、CD，分别自两杆上高出地面10m，15m的A，C处向两侧地面上的E，D，B，F点处拉钢索将两杆固定，此时钢索AD与钢索BC的交点M离地面的高度是

1. A.
   3m
2. B.
   4m
3. C.
   6m
4. D.
   不能确定

Answer 1

C
分析：根据已知易得△ABM∽△DCM，可得对应高BH与HD之比，易得MH∥AB，可得△MDH∽△ADB，利用对应边成比例可得比例式，把相关数值代入求解即可．
解答：∵AB∥CD，
∴△ABM∽△DCM，
∴===，（相似三角形对应高的比等于相似比），
∵MH∥AB，
∴△MDH∽△ADB，
∴==，
∴=，
解得MH=6．
故选：C．
点评：此题主要考查了相似三角形的应用；用到的知识点为：平行于三角形一边的直线与三角形另两边相交，截得的两三角形相似；相似三角形的对应边成比例；对应高的比等于相似比；解决本题的突破点是得到BH与HD的比．