Question

已知a>b>c,M=a²b+b²c+c²a,N=ab²+bc²+ca²,则M与N的大小关系是(   ).

    (A)M<N   (B)M>N   (C)M=N   (D)不确定的

Answer 1

M-N=(a²b+b²c+c²a)-(ab²+bc²+ca²)= a²b+b²c+c²a-ab²-bc²-ca²=a²(b-c)+b²(c-a)+c²(a-b)

    ∵ a>b>c  ∴ b-c>0,c-a<0,a-b>0

    ∵a²(b-c)≥0,b²(c-a)≤0,c²(a-b) ≥0

    ∴a²(b-c)+c²(a-b)> b²(c-a)

    ∴ M-N>0.选(B).