题目内容

如图,在射线OA上取一点A,使OA=4 cm,以A为圆心,以2 cm为半径作圆,问射线OB与OA所夹锐角α取什么值时,OB与⊙A有如下关系:

(1)相离

(2)相切

(3)相交

答案:
解析:

  解:作AC⊥OB于C,△OCA为直角三角形,⊙A的半径为2 cm.

  (1)当锐角α>30°时,OB与⊙A相离;

  (2)当锐角α=30°时,OB与⊙A相切;

  (3)当锐角α<30°时,OB与⊙A相交.


提示:

通过圆的直线的相离、相切、相交的位置关系可以确定圆心到直线的距离与半径的大小关系.


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