题目内容

如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设a=1，则b=（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】依题意得（a+b）2=b（b+a+b）， 而a=1， ∴b2﹣b﹣1=0， ∴ ，而b不能为负， ∴． 故选B．
练习册系列答案
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八个边长为1的正方形（如图）摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这八个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的解析式为（ ）

A. y=﹣x B. y=﹣x C. y=﹣x D. y=﹣x

D 【解析】如下图，设直线和该几何图形的上边沿相交于点A，过点A作AB⊥轴于点B，则由图和题意可知，OB=3，S△ABO=OB·AB=4+1=5， ∴解得：AB=， ∴点A的坐标为： ， 由题意设直线的解析式为： ， ∵直线过点A， ∴，解得： ， ∴直线的解析式为： . 故选D.

直角三角形的两条边长度分别是， ，则第三边的平方是__________．

100或28. 【解析】①当6与8均为直角边时，则第三边的平方为62+82=100； ②当8为斜边，6为直角边时，则第三边的平方为82-62=28. 故答案为100或28.

已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角（结果保留π）．

216° 【解析】试题分析:根据圆锥侧面积公式首先求出圆锥的侧面积，再求出底面圆的面积，即可得出全面积；再根据圆心角的计算公式进行计算即可求出侧面展开图的圆心角的度数． 解:∵如图所示可知，圆锥的高为4，底面圆的直径为6， ∴圆锥的母线为： ， ∴根据圆锥的侧面积公式：πrl=π×3×5=15π， 底面圆的面积为：πr2=9π， ∴该几何体的全面积为24π． ...

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则△ABC的内切圆半径r=_____．

1 【解析】试题分析：首先求出AB的长为5，再连圆心和各切点，利用切线长定理用半径表示AF=AD=3﹣r，和BF="BE" =4﹣r，而它们的和等于AB，得到关于r的方程4﹣r+3﹣r=5，求得r=1．即△ABC的内切圆的半径为 1．

下列关于x的方程有实数根的是（　　）

A. x2﹣x+1=0 B. x2+x+1=0 C. x2﹣x﹣1=0 D. （x﹣1）2+1=0

C 【解析】A、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，此方程没有实数根； B、△=b2﹣4ac=1﹣4=﹣3＜0，此方程没有实数根； C、△=b2﹣4ac=1+4=5＞0，此方程有两个不相等的实数根； D、△=b2﹣4ac=4﹣8=﹣4＜0，此方程没有实数根． 故选：C．

已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0．

（1）证明：不论m为何值时，方程总有实数根；

（2）m为何整数时，方程有两个不相等的正整数根．

（1）证明见解析；（2）m=1． 【解析】试题分析：（1）求出方程根的判别式，利用配方法进行变形，根据平方的非负性证明即可； （2）利用一元二次方程求根公式求出方程的两个根，根据题意求出m的值． （1）证明：△=（m+2）2﹣8m =m2﹣4m+4 =（m﹣2）2， ∵不论m为何值时，（m﹣2）2≥0， ∴△≥0， ∴方程总有实数根； （2）【...

随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念可得选项A不是轴对称图形，是中心对称图形；选项B是轴对称图形，不是中心对称图形；选项C是轴对称图形，也是中心对称图形；选项D不是轴对称图形，是中心对称图形．故答案选C．

如图，已知在中， 是边上的高线， 平分，交于点， ， ，则的面积等于（ ）．

A. B. C. D.

A 【解析】过作于， ∵平分，CD⊥AB， ∴EF= ， ∴， 故选．

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