Question

等腰三角形的一个内角∠A=70°，则∠B=________．

Answer 1

55°或70°或40°
分析：已知给出了一个内角∠A=70°，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还需用三角形内角和定理去验证每种情况是不是都成立．
解答：分情况讨论：
（1）若等腰三角形的顶角∠A=70°时，∠B=（180°-70°）÷2=55°；
（2）若等腰三角形的底角∠A=70°时，∠B也是底角，∠B=70°，
若等腰三角形的底角∠A=70°时，∠B是顶角，∠B=180°-70°-70°=40°．
故答案为：55°或70°或40°．
点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．