Question

【题目】综合题，求解下列各题：

（1）两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项，求解x和y；

（2）两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，求解x和y；

（3）两个单项式mnax+ab与是同类项，求解x．

Answer 1

【答案】（1）x＝3，y＝6；

（2）y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；

（3）①当a≠2时，；②当a＝2，b＝0时，x为任何实数；③当a＝2，b≠0时，x无解．

【解析】

（1）根据两个单项式是同类项，可得相同字母指数相同，即可得出，，可解出x和y的值；

（2）根据两个单项式是同类项，相同字母指数相同，可得，，可解出x和y的值；

（3）根据两个单项式是同类项，相同字母指数相同，可得，将a、b当成已知量进行分析，移项可得：，分类讨论可得：①当时，；②当且，此时等式与x无关，则x可以是任意实数；③当且时，无论x取何值等式都不成立，所以无解.

解：（1）∵两个单项式与﹣5my﹣1n6是同类项，

∴，，

解得x＝3，y＝6；

（2）∵两个单项式m|3x﹣2|n|y+1|与2m4n6﹣|2y﹣1|是同类项，

∴，，

由|3x﹣2|＝4可得：，解得：x＝2或x＝；

由，

当时，原方程可化为，解得：；

当时，原方程可化为，解得：（舍去）；

当时，原方程可化为，解得：；

即：y＝﹣2或y＝2，x＝2或x＝；

（3）∵两个单项式mnax+ab与是同类项，

∴，

移项可得：，

①当时，；

②当且，此时等式与x无关，则x可以是任意实数；

③当且时，无论x取何值等式都不成立，所以无解.