题目内容

如图①，在菱形ABCD中，AD=BD=1，现将△ABD沿AC方向向右平移到△A′B′D′的位置，得到图②，则阴影部分的周长为（　　）
A、1B、2C、3D、4
练习册系列答案
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一组邻边相等，一个角是直角的四边形是正方形．
 
（判断对错）
如图，△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm，点P、Q分别在边AC、BC上，其中CQ=a，CP=b．过点P作AC的垂线l交边AB于点R，作△PQR关于直线l对称的图形，得到△PQ′R，我们把这个操作过程记为CZ[a，b]．
（1）若CZ[a，b]使点Q′恰为AB的中点，则b=
 
；当操作过程为CZ[3，4]时，△PQR与△PQ′R组合而成的轴对称图形的形状是
 
；
（2）若a=b，则：
①当a为何值时，点Q′恰好落在AB上？
②若记△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S（cm2），求S与a的函数关系式，并写出a的取值范围；
（3）当四边形PQRQ′为平行四边形时，求四边形PQRQ′面积最大值．
如图1，在锐角△ABC中，AB=5，AC=4
2
，∠ACB=45°．
计算：求BC的长；
操作：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．如图2，当点C1在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A1C1⊥CC1；
（2）求四边形A1BCC1的面积；
探究：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．连结AA1，CC1，如图3．若△ABA1的面积为5，求点C到BC1的距离；
拓展：
将图1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，如图4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点，直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
如图1，在平面直角坐标系中，有一张矩形纸片OABC，已知O（0，0），A（8，0），C（0，4），点P是OA边上的动点（与点O、A不重合），将△PAB沿PB翻折，得到△PDB，
  
  （Ⅰ）如图1，当∠BPA=30°时，求点D的坐标；
  （Ⅱ）现在OC边上选取适当的点E，再将△POE沿PE翻折，得到△PEF．并使直线PD、PF重合．如图2，设P（x，0），E（0，y），求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
  （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，当点F恰好落在边CB上时，求点P的坐标．（直接写出结果即可）．
已知菱形的周长100cm，一条对角线长为14cm，则它的面积是（　　）
A、84cm2B、168cm2C、336cm2D、672cm2
若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（　　）
A、20cm2B、24cm2C、36cm2D、48cm2
如图，菱形ABCD的边长为2，过点C作EF⊥AC交AB、AD的延长线于E、F，则
1
AE
+
1
AF
=（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、4
列各数填入它所属的括号内：
+4，一1，一|-
1
2
|，一（+
2
7
），一（-2），0，3.1415
整数集合：{…}；
自然数集合：{…}；
正数集合：{…}；
负数集合：{…}．

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