Question

6．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB，则图中有3对全等三角形，选择其中一对全等三角形加以证明．

Answer 1

分析 根据全等三角形的判定方法我们可以得到图中共有三对全等三角形分别为：△AOP≌△BOP，△AEP≌△BFP，△OEP≌△OFP．

解答 解：图中有三对全等三角形：△AOP≌△BOP，△AEP≌△BFP，△OEP≌△OFP；
证明△OEP≌△OFP．
∵OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，
∴EP=FP，
在△OEP与△OFP中，
$\left\{\begin{array}{l}{EP=FP}\\{OP=OP}\end{array}\right.$，
∴△OEP≌△OFP（HL），
故答案为：3．

点评 本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．