题目内容
如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于点O，AC=BD，求证：BC=AD．分析：利用HL进行△ABC和△BAD全等的判定即可得出结论．
解答：证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴△ABC、△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
，
∴△ABC≌△BAD（HL），
∴BC=AD．
∴△ABC、△BAD都是直角三角形，
在Rt△ABC和Rt△BAD中，
|
∴△ABC≌△BAD（HL），
∴BC=AD．
点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，解答本题的关键是熟练全等三角形的判定定理．
练习册系列答案
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19、如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1+∠2=180°，要证HF⊥AB，请完善证明过程，并在括号内填上相应依据：
（2012•肇庆）如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．
如图，已知AC=BC，∠1=∠2，点D、E分别在CA、CB的延长线上．
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由．
如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB于点D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，那么点B到AC的距离是