题目内容

如果ac＜0，那么下面不等式：①

a

c

＜0；②a²c＜0；③ac²＜0；④a³c＜0；⑤ac³＜0．其中必能成立的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

∵ac＜0
∴a，c异号
∴①

a

c

＜0成立
又∵a与a³同号，c与c³同号
∴a³与c异号，a与c³异号
∴④a³c＜0；⑤ac³＜0
当a＜0时②a²c＜0不成立；当c＜0时③ac²＜0不成立．正确的是：①④⑤，故选C．

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已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：
（1）如图1所示，求证：OB∥AC；
（2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数；
（3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（4）附加题：在（3）的条件下，如果平行移动AC的过程中，若使∠OEB=∠OCA，此时∠OCA度数等于

．（在横线上填上答案即可）．

如图在直角坐标系XOY中，A、B两点的坐标分别为A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的长．
（2）若线段AB保持长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动到点C，则点B在x轴正半轴上向右滑动到点D．
①如果AC=1，那么BD比1大，还是比1小，或者等于1，为什么？
②当点A和点B滑动距离相等时，求此时直线CD与原直线AB的交点坐标．

如图，在等腰梯形ABCE中，BC∥AE且AB=BC，以点E为坐标原点建立平面直角坐标系，若将梯形ABCD沿AC折叠，使点B恰好落在x轴上点D位置，过C、D两点的直线与y轴交于点F．
（1）试判断四边形ABCD是怎样的特殊四边形，并说明你的理由；
（2）如果∠BAE=60°，AB=2cm，那么在y轴上是否存在一点P，使以P、D、F为顶点的三角形构成等腰三角形，若存在，请求出所有可能的P点坐标，若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，若将△EDF沿x轴正方向以1cm/s的速度平移到点E与点A重合时为止，设△EDF在平移过程中与△ECA重合部分的面积为S，平移的时间为x秒，试求出S与x之间的函数关系式及自变量范围，并求出何时S有最大值，最大值是多少？

如图在直角坐标系XOY中，A、B两点的坐标分别为A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的长．
（2）若线段AB保持长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动到点C，则点B在x轴正半轴上向右滑动到点D．
①如果AC=1，那么BD比1大，还是比1小，或者等于1，为什么？
②当点A和点B滑动距离相等时，求此时直线CD与原直线AB的交点坐标．

如图在直角坐标系XOY中，A、B两点的坐标分别为A（0，8）和B（6，0）．
（1）求AB的长．
（2）若线段AB保持长度不变，点A在y轴正半轴上向下滑动到点C，则点B在x轴正半轴上向右滑动到点D．
①如果AC=1，那么BD比1大，还是比1小，或者等于1，为什么？
②当点A和点B滑动距离相等时，求此时直线CD与原直线AB的交点坐标．