题目内容

阅读：①方程  x+="2+"  的解为：x1=2；x2=
②方程x+=m+的解为：x1=m；x2=
③方程x-=m-的解为：x1=m；x2= -
归纳：④方程  x+="b+"  的解为：x1=" b" ；x2=
应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

，

解析试题分析：方程可变为，利用④中的结论，解得，，经检验，方程的解为：，
考点：总结归纳题
点评：本题考的是学生对类比推理题目的掌握，此题较为容易，需要注意的是最后的解一定要进行验算

练习册系列答案
相关题目
阅读：
①方程x+
1
x
=2+
1
2
的解为：x1=2；x2=
1
2
；
②方程x+
2
x
=m+
2
m
的解为：x1=m；x2=
2
m
；
③方程x-
3
x
=m-
3
m
的解为：x1=m；x2=-
3
m
．
归纳：④方程x+
c
x
=b+
c
b
的解为：x1=
 
；x2=
 
．
应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
．
阅读理解：请阅读下列方程x4-2x2-3=0的过程．
解：设x2=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
解，得y=3或y=-1
当y=3时，x2=3，∴x=±
3

当y=-1时，x2=-1，此方程无实数解．
∴原方程的解为x1=
3
，x2=-
3
．
上述解方程的方法叫做换元法，请尝试用换元法解下面这个方程：
（x2+1）2-（x2+1）-2=0
先阅读解方程
x-1
x
-
1-x
x+1
=
5x-5
2x+2
的过程，然后回答问题：
将方程整理为
x-1
x
+
x-1
x+1
=
5(x-1)
2(x+1)
（第一步）
方程两边同时除以（x-1）得
1
x
+
1
x+1
=
5
2(x+1)
（第二步）
去分母，得2（x+1）+2x=5x（第三步）
解这个整式方程，得x=2    （第四步）
上面解题过程中：
（1）第二步变形的依据是
等式的性质
等式的性质
；
（2）出现错误的是
第二步
第二步
；
（3）上述解题过程还缺少
检验
检验
；
（4）本题正确的解为
x=2或x=1
x=2或x=1
．

阅读：①方程  x+="2+"  的解为：x1=2；x2=

②方程x+=m+的解为：x1=m；x2=

③方程x-=m-的解为：x1=m；x2= -

归纳：④方程  x+="b+"  的解为：x1=" b" ；x2=

应用：⑤利用④中的结论，直接解关于x的方程:x+=a+

 

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