Question

若，则（m+n）²⁰⁰⁹的值为________．

Answer 1

-1
分析：已知等式左边的后三项利用完全平方公式变形后，利用两非负数之和为0两非负数分别为0求出m与n的值，代入所求式子中计算即可求出值．
解答：∵+n²+6n+9=+（n+3）²=0，
∴m-2=0，n+3=0，即m=2，n=-3，
则（m+n）²⁰⁰⁹=（2-3）²⁰⁰⁹=（-1）²⁰⁰⁹=-1．
故答案为：-1
点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．