Question

化简并求值：

1-2a+a2

a-1

-

a2-2a+1

a2-a

-

1

a

，其中a=

1

2+ 3

．

Answer 1

分析：首先化简a=2-

3

，然后根据约分的方法和二次根式的性质进行化简，最后代值计算．

解答：解：a=

1

2+ 3

=2-

3

∴a-1=2-

3

-1=1-

3

＜0，
∴原式=

(a-1)2

a-1

-

(a-1)2

a(a-1)

-

1

a

=a-1+

1

a

-

1

a

=a-1；
∴原式=1-

3

．

点评：此题中注意：当a＜1时，有

(a-1)2

=1-a．