题目内容
已知a、b、c是△ABC的三边，且a4-b4=a2c2-b2c2，请判断△ABC的形状．
∵a4-b4=a2c2-b2c2
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即：（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
∴a4-b4-a2c2+b2c2=0
即：（a2+b2-c2）（a2-b2）=0
则a2+b2-c2=0或a2-b2=0
可得a2+b2=c2或a=b．
∴△ABC是等腰三角形或直角三角形．
练习册系列答案
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