题目内容
如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB的中点，且DE⊥AB于点D，AB=10，BC=4，则△BEC的周长=14
14
．分析：求出AE=BE，求出△BEC的周长=AB+BC，代入求出即可．
解答：解：∵D是AB的中点，DE⊥AB，
∴AE=BE，
∵AB=AC=10，
∴△BEC的周长是BE+CE+BC
=AE+CE+BC
=AC+BC
=AB+BC
=10+4
=14，
故答案为：14．
∴AE=BE，
∵AB=AC=10，
∴△BEC的周长是BE+CE+BC
=AE+CE+BC
=AC+BC
=AB+BC
=10+4
=14，
故答案为：14．
点评：本题考查了线段垂直平分线的性质的应用，注意：线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等．
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