题目内容
已知抛物线y=x2+bx+c过点（2，1），且此抛物线的对称轴是直线x=
，求这条抛物线的解析式．
解：根据题意得
，
解得
，
所以这条抛物线的解析式为y=x2-x-1．
分析：先根据抛物线对称轴得到-
=，再把（2，1）代入y=x2+bx+c得到4+2b+c=1，然后把两个方程组成方程组，再解方程组即可．
点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
，解得
，所以这条抛物线的解析式为y=x2-x-1．
分析：先根据抛物线对称轴得到-
=，再把（2，1）代入y=x2+bx+c得到4+2b+c=1，然后把两个方程组成方程组，再解方程组即可．点评：本题考查了用待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．
练习册系列答案
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已知抛物线y=x2-8x+c的顶点在x轴上，则c等于（ ）
| A、4 | B、8 | C、-4 | D、16 |
（1）求b+c的值；
（2012•虹口区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=x2+bx+c经过A（0，3），B（1，0）两点，顶点为M．