Question

如图，小方格都是边长为1的正方形，则以格点为圆心，半径为1和2的两种弧围成的“叶状”阴影图案的面积为              .

 

 

Answer 1

【答案】

2π－4.

【解析】

试题分析：通过分析，两片叶子的面积是相等的，因此只要计算出其中一片叶子的面积即可，叶子的形状不是规则的图形，因此通过添加辅助线吧，把不规则的图形的面积转化成规则的图形面积，此时一片叶子的面积＝半径为2，圆心角为90°的扇形的面积－直角边为2的直角三角形的面积，从而求出两片叶子的面积.

如下图所示，一片叶子的面积＝－2×2×＝π－2，

∴两片叶子的面积和＝2×(π－2)＝2π－4.

故填2π－4.

考点：扇形的面积计算.