Question

如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（　　）

• A、25
• B、12.5
• C、9
• D、8.5

Answer 1

分析：根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．

解答：解：如图：小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S_□EFGH=EF•FG=5×5=25
S_△AED=

1

2

DE•AE=

1

2

×1×2=1，
S_△DCH=

1

2

•CH•DH=

1

2

×2×4=4，
S_△BCG=

1

2

BG•GC=

1

2

×2×3=3，
S_△AFB=

1

2

FB•AF=

1

2

×3×3=4.5．
S_{四边形ABCD}=S_□EFGH-S_△AED-S_△DCH-S_△BCG-S_△AFB=25-1-4-3-4.5=12.5．
故选B．

点评：本题考查的是勾股定理的运用，根据图形可以求出此大正方形的面积和三角形的面积，再用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，此题的解法很多，需同学们仔细解答．