Question

如图，在平行四边形ABCD中，A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，若=1，则S_□ABCD=________．

Answer 1

分析：根据A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，若=1，可以表示出各部分的线段长度，进而表示出的面积，即可得出平行四边形面积即可．
解答：∵A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，
∴设AA₁=x，AB与C₁D₁之间的距离为y，
∴=xy，
同理可得：=4x•y=2xy，
=xy，=2xy，
S_{平行四边形ABCD}=5x•3y=15xy，
∴=15xy-（2xy-2xy-xy-xy）=9xy=1，
∴xy=，
∴S_□ABCD=15×=．
故答案为：．
点评：此题主要考查了平行四边形的性质，根据已知假设出各部分长度，进而表示出四边形面积是解题关键．