Question

方程|x+1|+|x+9|+|x+2|=1992的解的个数是

1. A.
   4
2. B.
   3
3. C.
   2
4. D.
   1

Answer 1

C
分析：首先根据x的范围去掉绝对值符号，转换成一般的一元一次方程，从而求解．
解答：当x≤-9时，原方程即：-x-1-x-9-x-2=1992
解得：x=-668；
当-9＜x≤-2时．原方程即：-x-1+x+9-x-2=1992
解得：x=-1986不合题意舍去；
当-2＜x≤-1时，原方程即：-x-1+x+9+x+2=1992
解得：x=1981，舍去；
当x＞-1时，原方程即：x+1+x+9+x+2=1992
解得：x=660．
故x=-668或660．
故选C．
点评：本题主要考查了绝对值方程的解法，关键是正确进行讨论．