题目内容
圆中一条弦所对的圆心角为60°，那么它所对的圆周角度数为分析：由圆周角定理知，弦所对的优弧上的圆周角是30°；
由圆内接四边形的对角互补可知，弦所对劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．
因此弦所对的圆周角度数有两个．
由圆内接四边形的对角互补可知，弦所对劣弧上的圆周角=180°-30°=150°．
因此弦所对的圆周角度数有两个．
解答：
解：如图，∠AOB=60°；
则∠C=
∠AOB=30°；
∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所对的圆周角度数为30°或150°．
解：如图，∠AOB=60°；则∠C=
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∵四边形ADBC是⊙O的内接四边形，
∴∠D=180°-∠C=150°；
因此弦AB所对的圆周角度数为30°或150°．
点评：本题利用了圆周角定理和圆内接四边形的性质求解，注意弦所对的圆周角有两种情况．
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