Question

【题目】如图①，四边形中，，点从点出发，沿折线运动，到点时停止，已知的面积与点运动的路程的函数图象如图②所示，则点从开始到停止运动的总路程为________.

Answer 1

【答案】11

【解析】

根据函数图象可以直接得到AB、BC和三角形ADB的面积，从而可以求得AD的长，作辅助线CE⊥AD,从而可得CD的长，进而求得点P从开始到停止运动的总路程，本题得以解决.

解:作CE⊥AD于点E,如下图所示，

由图象可知，点P从A到B运动的路程是3，当点P与点B重合时，△PAD的面积是，由B到C运动的路程为3,

∴

解得，AD=7,

又∵BC//AD,∠A=90°，CE⊥AD,

∴∠B=90°，∠CEA=90°，

∴四边形ABCE是矩形,

∴AE=BC=3,

∴DE=AD-AE=7-3=4,

∴

∴点P从开始到停止运动的总路程为: AB+BC+CD=3+3+5=11.

故答案为:11