Question

如图J2­6，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40 cm，灯罩BC长为30 cm，底座厚度为2 cm，灯臂与底座构成的∠BAD＝60°.使用发现，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少厘米？(结果精确到0.1 cm，参考数据：≈1.732)

　　　

图J2­6

Answer 1

解：如图98，过B点作BM⊥CE，垂足为M点，过B点作BF⊥AD，垂足为F点．

∵灯罩BC长为30 cm，光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，

图98

∴sin30°＝＝，

∴CM＝15 cm.

∵sin60°＝，

∴＝，解得BF＝20 .

∴CE＝CM＋MD＋DE＝CM＋BF＋DE＝15＋20 ＋2≈51.6(cm)．

答：此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是51.6 cm.