Question

已知一组数据10，10，x，8的众数与它的平均数相等，则这组数的中位数是

10

．

Answer 1

分析：众数可能是10，也可能是8，因此应分众数是10或者众数是8两种情况进行讨论．

解答：解：当众数是10时，
∵众数与平均数相等，
∴

1

4

（10+10+8+x）=10，
解得：x=12．
这组数据为：8，10，10，12，
∴中位数为10．
当众数是8时，此时x必须等于8，
此时众数与它的平均数不相等，故不符合题意．
所以这组数据中的中位数是10．
故答案为：10．

点评：本题考查了中位数及众数的知识，解答本题的关键是掌握众数、中位数的定义，属于基础题．