题目内容
【题目】如图，在四边形
中，
，
，
，连接
，点
在
上，且
，
，
.
（1）求
的长；
（2）求
的面积.
【答案】（1）
；（2）42
【解析】
（1）易得△ABD是等腰直角三角形，则得到∠ADE=30°，然后得到AE，根据勾股定理求出AD，即可得到BE的长度；
（2）过点D作DF⊥BC，得到四边形ABFD是正方形，则BF=DF=AD，利用勾股定理，求出CF的长度，即可求出
的面积.
解：（1）∵
，
，
∴∠A=90°，
∵
，
∴△ABD是等腰直角三角形，
∴∠ADB=45°，
∵
，
∴∠ADE=30°，
∴
，
根据勾股定理，得
，
∴
，
∴
；
（2）如图，过点D作DF⊥BC，
∵
，，
∴四边形ABFD是正方形，
∴BF=DF=AD=6，
∵CD=10，∠DFC=90°，
∴
，
∴
，
∴的面积为：
.
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