题目内容

8．单项式7a3b2的次数是5．

分析 根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

解答 解：单项式7a3b2的次数是5，故答案为：5．

点评 本题考查单项式的次数，较为容易．根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．

练习册系列答案
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18．理解：数学兴趣小组在探究如何求tan15°的值，经过思考、讨论、交流，得到以下思路：
思路一  如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，延长CB至点D，使BD=BA，连接AD．设AC=1，则BD=BA=2，BC=$\sqrt{3}$．tanD=tan15°=$\frac{1}{2+\sqrt{3}}$=$\frac{2-\sqrt{3}}{（2+\sqrt{3}）（2-\sqrt{3}）}$=2-$\sqrt{3}$．
思路二  利用科普书上的和（差）角正切公式：tan（α±β）=$\frac{tan{α}_{-}^{+}tanβ}{{1}_{+}^{-}tanαtanβ}$．假设α=60°，β=45°代入差角正切公式：tan15°=tan（60°-45°）=$\frac{tan60°-tan45°}{1+tan60°tan45°}$=$\frac{\sqrt{3}-1}{1+\sqrt{3}}$=2-$\sqrt{3}$．
思路三  在顶角为30°的等腰三角形中，作腰上的高也可以…
思路四  …
请解决下列问题（上述思路仅供参考）．
（1）类比：求出tan75°的值；
（2）应用：如图2，某电视塔建在一座小山上，山高BC为30米，在地平面上有一点A，测得A，C两点间距离为60米，从A测得电视塔的视角（∠CAD）为45°，求这座电视塔CD的高度；
（3）拓展：如图3，直线y=$\frac{1}{2}$x-1与双曲线y=$\frac{4}{x}$交于A，B两点，与y轴交于点C，将直线AB绕点C旋转45°后，是否仍与双曲线相交？若能，求出交点P的坐标；若不能，请说明理由．
19．今年江苏省参加高考的人数约为393000人，这个数据用科学记数法可表示为（　　）
A．393×103B．3.93×103C．3.93×105D．3.93×106
16．如图，C为∠AOB的边OA上一点，OC=6，N为边OB上异于点O的一动点，P是线段CN上一点，过点P分别作PQ∥OA交OB于点Q，PM∥OB交OA于点M．
（1）若∠AOB=60°，OM=4，OQ=1，求证：CN⊥OB．
（2）当点N在边OB上运动时，四边形OMPQ始终保持为菱形．
①问：$\frac{1}{OM}$-$\frac{1}{ON}$的值是否发生变化？如果变化，求出其取值范围；如果不变，请说明理由．
②设菱形OMPQ的面积为S1，△NOC的面积为S2，求$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$的取值范围．
3．某市七天的空气质量指数分别是：28，45，28，45，28，30，53，这组数据的众数是（　　）
A．28B．30C．45D．53
13．先化简，再求值：$\frac{{x}^{2}-6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x-3}{2}$，其中x=$\sqrt{2}$-3．
20．下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（　　）
A．B．C．D．
17．将一副三角尺按如图方式进行摆放，∠1、∠2不一定互补的是（　　）
A．B．
C．D．
9．某人从A处出发沿北偏东30°方向走了l00米到达B处，再沿北偏西60°方向走了100米到达C处，则他从C处回到A处至少要走100$\sqrt{2}$米．

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