Question

已知3既是x-1的平方根，也是x-2y+1的立方根，求x²-y²的平方根．

Answer 1

分析：根据题意得x-1=9，x-2y+1=27，再解方程组求得xy的值，代入即可得出答案．

解答：解：根据题意得

x-1=9① x-2y+1=27②

，
由①得：x=10，把x=10代入②得：y=-8，
∴

x=10 y=-8

，
∴x²-y²=10²-（-8）²=36，
∵36的平方根是±6，
∴x²-y²的平方根是±6．

点评：本题考查了平方根和立方根，是基础知识比较简单．