题目内容

已知b2=ac，求
a2b2c2
a2+b2+c2
•（
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
）的值．
考点：分式的化简求值
专题：
分析：首先按照运算顺序与运算方法把分式化简，再进一步把b2=ac代入整理化简得出结果即可．
解答：解：∵b2=ac，
∴
a2b2c2
a2+b2+c2
•（
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
）
=
a2b2c2
a2+b2+c2
•
a2b2+a2c2+b2c2
a2b2c2

=
a2b2+a2c2+b2c2
a2+b2+c2

=
a3c+a2c2+ac3
a2+ac+c2

=ac．
点评：此题考查分式的化简求值，注意把字母整体代入求得答案．
练习册系列答案
相关题目
等腰△ABC中，∠A=120°，AB=AC=10，则底边BC上的高AD=
 
．
用公式法解方程：
3
x2-x-2
3
=0．
计算：﹙
2
-1﹚2012×﹙
2
+1）2013．
求负数a的算术平方根记作
 
，在二次根式
a
中，除了“a≥0”，
a
 
0（填“≥”或“≤”）．
化简，求值：
(x+2)(x-1)
2x-4
•（x2-4），其中x=-3．
因式分解：4x3-4x2y-（x-y）．
如图，△ABC中，DE∥BC，DE分别交边AB，AC于D，E两点，若AD：DB=1：3，则△ADE与四边形BDEC的面积比为
 
．
用代入法解下列方程组：
（1）
y=x+3
7x+5y=9
；             
（2）
3s-t=5
5s+2t=15
；
（3）
3x+4y=16
5x-6y=33
；             
（4）
4(x-y-1)=3(1-y)-2
x
2
+
y
3
=2
．

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