Question

如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30得到正方形AEFG，则它们的公共部分面积等于（ ）

A、 B、1－ C、1－ D、

Answer 1

A

【解析】

试题分析：设CD与EF相交于点O，连接OA．

根据旋转的性质，得∠BAE=30°，则∠DAE=60°．

在Rt△ADO和Rt△AEO中，AD=AE，AO=AO，

∴Rt△ADO≌Rt△AEO．

∴∠OAD=∠OAE=30°．

又∵AD=1，

∴OD=ADtan∠OAD=．

∴公共部分的面积=2×××1=1×=．

故选A．

考点：1.旋转的性质；2.全等三角形的性质；3.全等三角形的判定；4.正方形的性质．

考点分析： 考点1：四边形 四边形：四边形的初中数学中考中的重点内容之一，分值一般为10-14分，题型以选择，填空，解答证明或融合在综合题目中为主，难易度为中。主要考察内容：①多边形的内角和，外角和等问题②图形的镶嵌问题③平行四边形，矩形，菱形，正方形，等腰梯形的性质和判定。突破方法：①掌握多边形，四边形的性质和判定方法。熟记各项公式。②注意利用四边形的性质进行有关四边形的证明。③注意开放性题目的解答，多种情况分析。 试题属性

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