题目内容

如图，△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tan∠C的值是________．

$\text{[math]}$
分析：在图中标出点D，则∠C=∠DAC，再根据正切的定义得出答案．
解答：

解：如图所示，
∵AD∥BC，
∴∠C=∠DAC，
∴tan∠C=tan∠DAC，
= $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一个网格型题目，考查了锐角三角函数的定义，将角进行转化是解此题的关键．

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16、如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1），请画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并直接写出点A₁、B₁、C₁的坐标．

22、已知：如图，△ABC的三个顶点都在格点上，直线l₁和l₂互相垂直，且相交于O．
（1）请画出△ABC关于点O成中心对称的△A₁B₁C₁；
（2）请画出△A₁B₁C₁关于l₁成轴对称的△A₂B₂C₂；
（3）探求△ABC和△A₂B₂C₂是否关于l₂成轴对称（直接写出结果，不需要证明）

如图，△ABC的三个顶点都在格点上．
（1）画出△ABC绕点A逆时针旋转90°所得图形△AB'C'；
（2）直接写出△AB′C′外接圆的圆心D坐标

．
（3）求∠B′A C′的正切值．

（2013•遂宁）如图，△ABC的三个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，且点A′、C′仍落在格点上，则图中阴影部分的面积约是

．（π≈3.14，结果精确到0.1）

如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在格子的顶点上找出一个点D，使得△DBC与△ABC全等，把这样的三角形都画出来．