题目内容

已知y是关于x的反比例函数，当x=4时，y=3．
（1）求这个函数的表达式；
（2）当x= $数学公式$ 时，求y的值．

解：（1）设该反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k≠0），则
k=xy；
∵当x=4时，y=3，
∴k=4×3=12，
∴该函数的解析式为：y= $\text{[math]}$ ；

（2）由（1）知，该函数的解析式为：y= $\text{[math]}$ ，则x= $\text{[math]}$ 时，y= $\text{[math]}$ =36，即y=36．
分析：（1）设该反比例函数的解析式为y= $\text{[math]}$ （k≠0），然后利用待定系数法来求该函数的解析式；
（2）将x的值代入（1）中的解析式即可求得相应的y值．
点评：本题考查了待定系数法求反比例函数的解析式．函数经过某一定点，将此点坐标代入函数解析式 $\text{[math]}$ （k≠0），即可求得k的值．

练习册系列答案

例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为

．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过

分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？

某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题

1.药物燃烧时，y关于x的函数关系式为。

自变量x的取值范围是。药物燃烧完后，

y关于x的函数关系式为。

2.研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生

方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生

才能进教室。

3.研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间

不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否

有效，为什么？

某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比，药物燃烧完后，y与x成反比（如图所示）现测得药物8分钟燃完，此时室内每立方米空气中的含药量为6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题
【小题1】药物燃烧时，y关于x的函数关系式为            。
自变量x的取值范围是            。药物燃烧完后，
y关于x的函数关系式为              。
【小题2】研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1．6毫克时，学生
方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过       分钟后，学生
才能进教室。
【小题3】研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间
不低于10分钟时，才能有效地杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否
有效，为什么？

为了预防“非典”，某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例，药物燃烧后y与x成反比例如图．现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请根据题中提供的信息，解答下列问题：
（1）药物燃烧时，y关于x的函数关系式为，自变量x的取值范围是；药物燃烧后y关于x的函数关系式为．
（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；
（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病毒，那么此次消毒有效吗？为什么？