题目内容
如图，A，B，C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD的度数是
- A.40°
- B.50°
- C.70°
- D.110°
C
分析：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，则∠AEC=70°，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角即可求得．
解答：
解：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，连接AE、CE，
∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=70°，
∴∠CBD=∠AEC=70°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．
分析：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，则∠AEC=70°，根据圆内接四边形的外角等于它的内对角即可求得．
解答：
解：设点E是优弧AB（不与A，B重合）上的一点，连接AE、CE，∵∠AOC=140°，
∴∠AEC=70°，
∴∠CBD=∠AEC=70°．
故选C．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．和圆内接四边形对角互补的知识．
练习册系列答案
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