题目内容
已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，且AB⊥CD，垂足为E，连接OC，OC=5．
（1）若CD=8，求BE的长；
（2）若∠AOC=150°，求扇形OAC的面积．
解：（1）∵AB为直径，AB⊥CD，
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴
．
∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=
．
∴BE=OB-OE=5-3=2．
（2）
．
分析：（1）由AB为直径，AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可计算出OE，则BE=OB-OE；
（2）利用扇形的面积公式直接计算．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；扇形的面积公式：S=
；也考查了勾股定理．
∴CE=DE．
∵CD=8，
∴
．∵OC=5，
在Rt△OCE中，
OE=
．∴BE=OB-OE=5-3=2．
（2）
．分析：（1）由AB为直径，AB⊥CD，根据垂径定理得到CE=DE=4．在Rt△OCE中，利用勾股定理即可计算出OE，则BE=OB-OE；
（2）利用扇形的面积公式直接计算．
点评：本题考查了垂径定理：垂直于弦的直径平分弦；扇形的面积公式：S=
；也考查了勾股定理． 
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