题目内容
计算：
①（a+b）2（a2-2ab+b2） ②（x+5）2-（x-2）（x-3） ③10022
解：①（a+b）2（a2-2ab+b2），
=（a+b）2（a-b）2，
=（a2-b2）2，
=a4-2a2b2+b4；
②（x+5）2-（x-2）（x-3），
=（x2+10x+25）-（x2-5x+6），
=15x+19；
③10022，
=（1000+2）2，
=10002+2×1000×2+22，
=1004004．
分析：①后一个括号使用差的完全平方公式，再与前一个括号使用平方差公式，最后使用差的完全平方公式展开；
②前一个括号使用完全平方公式，后面的使用多项式乘以多项式的法则，再合并同类项；
③由1002=1000+2，将10022转化为完全平方公式计算．
点评：本题考查了整式的混合运算及其运用，充分运用乘法公式可使运算简便．
=（a+b）2（a-b）2，
=（a2-b2）2，
=a4-2a2b2+b4；
②（x+5）2-（x-2）（x-3），
=（x2+10x+25）-（x2-5x+6），
=15x+19；
③10022，
=（1000+2）2，
=10002+2×1000×2+22，
=1004004．
分析：①后一个括号使用差的完全平方公式，再与前一个括号使用平方差公式，最后使用差的完全平方公式展开；
②前一个括号使用完全平方公式，后面的使用多项式乘以多项式的法则，再合并同类项；
③由1002=1000+2，将10022转化为完全平方公式计算．
点评：本题考查了整式的混合运算及其运用，充分运用乘法公式可使运算简便．
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