Question

7．如图所示，若AB∥CD，AP，CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC于点E，且PE=3cm，求AB与CD之间的距离．

Answer 1

分析 过点P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得PM=PE=PN，再根据平行线间的距离的定义解答即可．

解答 解：如图，过点P作PM⊥AB于M，作PN⊥CD于N，
∵AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD，PE⊥AC，
∴PM=PE=PN=3cm，
∴AB与CD之间的距离=PM+PN=3+3=6（cm）．

点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，作辅助线并熟记性质是解题的关键．