题目内容
16．
如图，正五边形ABCDE内接于⊙O，则∠ABD=72°．
分析 连接AO、DO，根据正五边形的性质求出∠AOD，再根据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半列式计算即可得解．
解答 解：
如图，连接AO、DO，
∵五边形ABCDE是正五边形，
∴∠AOD=$\frac{2}{5}$×360°=144°，
∴∠ABD=$\frac{1}{2}$∠AOD=$\frac{1}{2}$×144°=72°；
故答案为：72°．
点评 本题考查了圆周角定理，正多边形的性质，熟记定理并作辅助线构造出弧AD所对的圆心角是解题的关键．
练习册系列答案
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6．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．
（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
在平面直角坐标系xOy中，⊙C的半径为r，P是与圆心C不重合的点，点P关于⊙C的限距点的定义如下：若P′为直线PC与⊙C的一个交点，满足r≤PP′≤2r，则称P′为点P关于⊙C的限距点，如图为点P及其关于⊙C的限距点P′的示意图．（1）当⊙O的半径为1时．
①分别判断点M（3，4），N（$\frac{5}{2}$，0），T（1，$\sqrt{2}$）关于⊙O的限距点是否存在？若存在，求其坐标；
②点D的坐标为（2，0），DE，DF分别切⊙O于点E，点F，点P在△DEF的边上．若点P关于⊙O的限距点P′存在，求点P′的横坐标的取值范围；
（2）保持（1）中D，E，F三点不变，点P在△DEF的边上沿E→F→D→E的方向运动，⊙C的圆心C的坐标为（1，0），半径为r，请从下面两个问题中任选一个作答．
| 问题1 | 问题2 |
| 若点P关于⊙C的限距点P′存在，且P′随点P的运动所形成的路径长为πr，则r的最小值为 $\frac{\sqrt{3}}{9}$． | 若点P关于⊙C的限距点P′不存在，则r的取值范围为 0＜r＜$\frac{1}{6}$． |
7．某中学随机调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：
则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间的中位数是（ ）
| 时间（小时） | 5 | 6 | 7 | 8 |
| 人数 | 10 | 15 | 20 | 5 |
| A． | 6 | B． | 6.5 | C． | 7 | D． | 8 |
4．下列说法不正确的是（ ）
| A． | -$\sqrt{7}$的相反数是$\sqrt{7}$ | B． | $\sqrt{7}$-3的绝对值是3-$\sqrt{7}$ | ||
| C． | 2是$\sqrt{4}$的平方根 | D． | -$\root{3}{3}$是-3的立方根 |
如图，在?ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC、BD的长度的和是（ ）
5．
如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）
如图，将三角形向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（ ）| A． | （1，-1）（4，3）（2，6） | B． | （-1，1）（3，4）（2，6） | C． | （1，-1）（3，4）（2，6） | D． | （-1，1）（4，3）（2，6） |
