题目内容
【题目】如图，四边形ABCD为正方形．点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（0，﹣3），反比例函数
的图象经过点C．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点P是反比例函数图象上的一点，△PAD的面积恰好等于正方形ABCD的面积，求点P的坐标．
【答案】（1）
；（2）点P的坐标为（
，12）或（
，﹣8）．
【解析】试题分析：(1)根据A、B的坐标得出点C的坐标，然后求出反比例函数解析式；利用待定系数法求出一次函数的解析式；(2)根据三角形的面积得出点P的横坐标的绝对值，然后得出点P的坐标.
试题解析：(1)∵点A的坐标为（0,2），点B的坐标为（0，－3），∴AB=5，∴BC=CD=AD=5
∴点C的坐标为（5，－3） 将点C的坐标代入反比例函数解析式得：k=－15，
∴反比例函数解析式为
；
将A、C两点的坐标代入一次函数解析式得： 
解得： 
∴一次函数的解析式为y=－x+2
(2)正方形的面积为5×5=25，△AOP的底为2，则高位25，即点P的横坐标的绝对值为25
∴当x=25时，y=－
；当x=－25时，y=
∴点P的坐标为：（25，-
）或（-25， 
）.
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