Question

20．某工程队修建一条长1200m的道路，采用新的施工方式，工效提升了50%，结果提前4天完成任务．
（1）求这个工程队原计划每天修建道路多少米？
（2）在这项工程中，如果要求工程队提前2天完成任务，那么实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之几？

Answer 1

分析 （1）设原计划每天修建道路x米，则实际每天修建道路1.5x米，根据题意，列方程解答即可；
（2）由（1）的结论列出方程解答即可．

解答 解：（1）设原计划每天修建道路x米，
可得：$\frac{1200}{x}=\frac{1200}{1.5x}+4$，
解得：x=100，
经检验x=100是原方程的解，
答：原计划每天修建道路100米；
（2）设实际平均每天修建道路的工效比原计划增加y%，
可得：$\frac{1200}{100}=\frac{1200}{100+100y%}+2$，
解得：y=20，
经检验y=20是原方程的解，
答：实际平均每天修建道路的工效比原计划增加百分之二十．

点评 本题考查了由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程．