Question

【题目】如图所示，△ABC的三个顶点的坐标为A（1,0），B（6,0），C（3，-4）.

（1）求△ABC的面积

（2）若A，B两点的位置不变，点P在轴什么位置时，的面积是面积的2倍；

（3）若A，B两点的位置不变，点P在轴什么位置时，的面积是面积的2倍；

Answer 1

【答案】（1）10；（2）点P或；（3）点P或

【解析】

(1)以AB长为三角形底长，以C点纵坐标绝对值作为三角形的高；

(2)设P点坐标为，以AB长为三角形底长，|m|为三角形高；

(3)设P点坐标为，PA长度为三角形底边长，C点纵坐标绝对值作为三角形的高.

（1）由题意：S△ABC=

所以的面积为10

（2）设P点坐标为，由图可得：

S△ABP=2S△ABC=20，

解得

所以点P或

（3）设点P，由图可得：

S△ACP=2S△ABC=20，，

解得n=11或-9，故点P（11，0）或（-9，0）