题目内容

在等腰三角形中，相等的两边都叫做（    ），另一边叫做（    ），两腰的夹角叫做（    ），腰和底的夹角叫做（    ），如下图，等腰三角形ABC中，AB=AC，那么腰是（    ），底是（    ），顶角是（    ），底角是（    ）。
腰；底边；顶角；底角；AB、AC；BC；∠A；∠B、∠C
练习册系列答案
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7、有下列命题：（1）在等腰三角形中，两底角平分线相等；（2）在等腰三角形中，两腰上的高相等；（3）有两个外角相等的三角形是等腰三角形；（4）有一个角等于60°的三角形是等腰三角形．其中假命题的个数是（　　）
我们都知道，在等腰三角形中．有等边对等角（或等角对等边），那么在不等腰三角形中边与角的大小关系又是怎样的呢？让我们来探究一下．
如图1，在△ABC中，已知AB＞AC，猜想∠B与∠C的大小关系，并证明你的结论；
证明：猜想∠C＞∠B，对于这个猜想我们可以这样来证明：
在AB上截取AD=AC，连接CD，
∵AB＞AC，∴点D必在∠BCA的内部
∴∠BCA＞∠ACD
∵AD=AC，∴∠ACD=∠ADC
又∵∠ADC是△BCD的一个外角，∴∠ADC＞∠B
∴∠BCA＞∠ACD＞∠B 即∠C＞∠B
上面的探究过程是研究图形中不等量关系证明的一种方法，将不等的线段转化为相等的线段，由此解决问题，体现了数学的转化的思想方法．请你仿照类比上述方法，解决下面问题：
（1）如图2，在△ABC中，已知AC＞BC，猜想∠B与∠A的大小关系，并证明你的结论；
（2）如图3，△ABC中，已知∠C＞∠B，猜想AB与AC大小关系，并证明你的结论；
（3）根据前面得到的结果，请你总结出三角形中边、角不等关系的一般性结论．
下列命题为假命题的是（　　）
下列说法中正确的个数是（　　）
①互补的角是邻补角  
②两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
③有两边和一个角对应相等的两个三角形是全等三角形
④在等腰三角形中，底边的高、底边的中线、顶角的平分线重合．

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