Question

下列命题为假命题的是（　　）

A．在等腰三角形中，两腰上的高相等

B．有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形

C．等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合

D．一角为36°的等腰三角形中必有一个角是72°

Answer 1

分析：分析是否为假命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，不能推出结论的既是假命题，从而利用排除法得出答案．

解答：解：A、在等腰三角形中，两腰上的高相等，正确，是真命题；
B、有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，正确，是真命题；
C、等腰三角形底边上的高与顶角的角平分线重合，正确，是真命题；
D、等腰三角形中，当36°的角为底角时，顶角为108°，不存在72°的角，所以是假命题．
故选D．

点评：本题考查了命题与定理．判断命题的真假，关键是分析各题设是否能推出结论．